设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

admin2019-08-23 37

问题设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(

)，求L的方程．

选项

答案设点M的坐标为(χ，y)，则切线MA：Y－y＝y′(X－χ)．令X＝0，则Y＝y－χy′，故A点的坐标为(0，y－χy′)．由｜MA｜＝｜OA｜，得｜y－χy′｜＝[*] 即2yy′－[*]y²＝－χ，或者[*]＝－χ，则y²＝[*]＝χ(－χ＋C)，因为曲线经过点([*])，所以C＝3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y＝[*](0＜χ＜3)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/59A4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A，B均是2×4矩阵，其中Ax＝0有基础解系α1＝(1，1，2，1)T，α2＝(0，－3，1，0)T；Bx＝0有基础解系β1＝(1，3，0，2)T，β2＝(1，2，－1，a)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)若Ax＝0和Bx＝0有非零公共解，求参数a的
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx＝0，∫01exf(x)dx＝0，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)＝0，f(ξ2)＝0．
微分方程2y”－5y’﹢2y＝xe2x的通解为y＝_______．
计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。
设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC－E，其中E是n阶单位矩阵，则必有
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分_____________.
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

随机试题

幼儿5～6岁开始能辨别()等，并能学会看钟表。
分析确定企业的获利能力，应考虑的因素包括()
子宫内膜癌最常见的病理类型为
下列关于园林栽植修剪说法错误的是()。
交易双方订立的、约定在未来某日期按成交时约定的价格交割一定数量的某种商品的标准化协议是()。
在丰田式生产管理系统中，看板的功能主要有()。
下列各项中，应通过“固定资产清理”科目核算的有()。
现在的圆明园遗址依然是侵略者暴行无可___________的历史见证，作为被侮辱、被伤害的中国人永远都不能宽恕和忘记侵略者的这一伤天害理的破坏事件，一定要完整地___________好这一极具视觉冲击力的“活证据”，使之成为对侵略者的永远的无声______
在人人都有发言权的微博时代，一个不经意的转发和评论，既可能为真相增添力量，也可能不小心成为谣言的帮闲，甚至可能成为他人的灾难。该如何更好地行使自己的话语权，这是一个值得认真对待的问题。近日《中国青年报》有篇文章谈到，一旦被主观偏见、愤怒情绪、不假思索的责骂
在指令格式中，采用扩展操作码设计方案的目的是()。

最新回复(0)

设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

考研数学二

已知A，B均是2×4矩阵，其中Ax＝0有基础解系α1＝(1，1，2，1)T，α2＝(0，－3，1，0)T；Bx＝0有基础解系β1＝(1，3，0，2)T，β2＝(1，2，－1，a)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)若Ax＝0和Bx＝0有非零公共解，求参数a的

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx＝0，∫01exf(x)dx＝0，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)＝0，f(ξ2)＝0．

微分方程2y”－5y’﹢2y＝xe2x的通解为y＝_______．

计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。

设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC－E，其中E是n阶单位矩阵，则必有

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分_____________.

设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

幼儿5～6岁开始能辨别()等，并能学会看钟表。

分析确定企业的获利能力，应考虑的因素包括()

子宫内膜癌最常见的病理类型为

下列关于园林栽植修剪说法错误的是()。

交易双方订立的、约定在未来某日期按成交时约定的价格交割一定数量的某种商品的标准化协议是()。

在丰田式生产管理系统中，看板的功能主要有()。

下列各项中，应通过“固定资产清理”科目核算的有()。

在指令格式中，采用扩展操作码设计方案的目的是()。