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  3. 设函数f(x，y)连续，且f(x，y)＝x2＋yf(u，v)dudv，其中D是一个封闭区域，由y＝x2和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。

设函数f(x，y)连续，且f(x，y)＝x2＋yf(u，v)dudv，其中D是一个封闭区域，由y＝x2和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。

admin2019-12-06  39
问题 设函数f(x，y)连续，且f(x，y)＝x2＋yf(u，v)dudv，其中D是一个封闭区域，由y＝x2和直线y＝1围成，求f(x，y)的表达式。
选项
答案设M＝[*]，则 f(x，y)＝x2＋[*]＝x2＋My。 对上面的等式两端同时在D上求二重积分，得 [*] 即得等式M＝[*]，解得M＝[*]。 综上所述，可得f(x，y)＝x2＋[*]。
解析
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考研数学二

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