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设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=x2+yf(u,v)dudv,其中D是一个封闭区域,由y=x2和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=x2+yf(u,v)dudv,其中D是一个封闭区域,由y=x2和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
admin
2019-12-06
56
问题
设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=x
2
+
yf(u,v)dudv,其中D是一个封闭区域,由y=x
2
和直线y=1围成,求f(x,y)的表达式。
选项
答案
设M=[*],则 f(x,y)=x
2
+[*]=x
2
+My。 对上面的等式两端同时在D上求二重积分,得 [*] 即得等式M=[*],解得M=[*]。 综上所述,可得f(x,y)=x
2
+[*]。
解析
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考研数学二
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