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  3. 设函数f连续，若F(u，v)=dxdy，其中区域Duv为图中阴影部分，则=( )

设函数f连续，若F(u，v)=dxdy，其中区域Duv为图中阴影部分，则=( )

admin2018-04-14  49
问题 设函数f连续，若F(u，v)=dxdy，其中区域Duv为图中阴影部分，则=(    )
选项 A、vf(u2)。
B、v／uf(u2)。
C、vf(u)。
D、v／uf(u)。
答案A
解析 图中所示区域用极坐标表示为0≤θ≤v，1≤r≤u。因此可知
F(u，v)=dxdy=∫0vdθ∫1uf(r2)／rrdr=v∫1uf(r2)dr，
根据变限积分求导可得=vf(u2)。
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考研数学二

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