设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A

admin2012-05-18  79

问题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:
    ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);
    ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;
    ③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);
    ④若秩(A)=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解.
以上命题中正确的是

选项 A、①②.
B、①③.
C、②④.
D、③④.

答案B

解析
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