求曲线L：x2/3++y2/3=a2/3(a＞0)所围成的平面区域的面积．

admin2021-10-18 63

问题求曲线L：x^2/3++y^2/3=a^2/3(a＞0)所围成的平面区域的面积．

选项

答案令[*]位于第一象限的面积为A₁=∫₀^aydx=∫_π/2⁰asin³t·3acos²t·(-sint)dt=3a²∫₀^π/2sin⁴t·cos²tdt3a²∫₀^π/2sin⁴t·(1-sin²t)dt=3a²(3/4·1/2·π/2-5/6·3/4·1/2·π/2)=3πa²/32，故所求的面积为A=4A₁=3πa²/8．

解析

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考研数学二

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有()[img][/img]
若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11等于
设f(u,v)一阶连续可偏导，f(tx,ty)=t3f(x,y)，且,则f(1,2)=________.
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若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=______。
设求[img][/img]

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Althougheachbabyhasanindividualscheduleofdevelopment,generalpatternsofgrowthhavebeenobservedThreeperiodsofdev

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