设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=xyf(x,y)dxdy+15x2y2 ,则f(x,y)=( ).

admin2016-12-16  36

问题 设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=xyf(x,y)dxdy+15x2y2 ,则f(x,y)=(     ).

选项 A、xy+15x2y2
B、7xy+15
C、15x2y2
D、xy+15x2 y2

答案A

解析 显然被积函数待求,但由于积分区域确定,所给等式中出现的积分,其值为一常数.设

在所给等式两端在区域|x|+|y|≤1上计算二重积分即可求得结果.

因积分区域|x|+|y|≤1关于x轴与y轴均对称,故
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