2. 考研
  3. 设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=xyf(x，y)dxdy+15x2y2 ，则f(x，y)=( )．

设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=xyf(x，y)dxdy+15x2y2 ，则f(x，y)=( )．

admin2016-12-16  55
问题 设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=xyf(x，y)dxdy+15x2y2 ，则f(x，y)=(     )．
选项 A、xy+15x2y2
B、7xy+15
C、15x2y2
D、xy+15x2 y2
答案A
解析 显然被积函数待求，但由于积分区域确定，所给等式中出现的积分，其值为一常数．设

在所给等式两端在区域|x|+|y|≤1上计算二重积分即可求得结果．

因积分区域|x|+|y|≤1关于x轴与y轴均对称，故
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考研数学三

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