设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

admin2019-05-11 113

问题设A为三阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的三维列向量，且满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃。
求可逆矩阵P使得P^一1AP=A。

选项

答案(由(E—B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量 β₁=(一1，1，0)^T，β₂=(一2．0．1)^T：由(4E—B)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β₃=(0，1，1)^T。令P₂=(β₁，β₂，β₃)=[*] 则P₂^一1P₁^一1AP₁P₂=[*] 即当P=P₁P₂=(α₁,α₂,α₃)[*]=(一α₁+α₂，一2α₁+α₃，α₂+α₃)时，有P^一1AP=A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/18V4777K

考研数学二

相关试题推荐

求arcsinχdχ＝_______．
f(lnχ)＝，则∫f(χ)dχ＝_______．
设z＝f(eχsiny，χ2＋y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3，设α1＋α2＝α2＋α3＝，求方程组Ax一6的通解．
曲线上对应于t=1点处的法线方程为___________。
设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b易无解、有唯一解、有无数个解；有无数个解时求通解．
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．
设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

随机试题

保健按摩师站立时要挺胸，收颌，目视前方。()
下述诊断哪项不正确：若CST(宫缩应激试验)监护出现频繁的晚期减速，胎心160次/分，目前处理下列哪项为首选：
右半结肠癌区别于左半结肠癌的临床表现特点是（）
患者，女，45岁。糖尿病酮症酸中毒，出现恶心、呕吐，处于昏迷状态。此时应给患者采取的体位是
俗话说：“民以食为天。”近年来，我们的食品安全环境日趋严峻，随着毒奶粉、染色馒头等事件的不断出现，人们不禁要问，食品添加剂安全吗?食品添加剂是指经国家批准的，因防腐保鲜、提高加工工艺等需要而加入食品中的化学合成物或天然物质。我国《食品添加剂使用卫
在进行投资决策业务控制时，应建立()，在设定的风险权限额度内进行投资决策。
根据消费税法律制度的规定，下列各项中，属于消费税纳税人的有()。
支持有条件的乡村建设以农民合作社为主要载体，让农民充分参与和受益，集循环农业、创意农业、农事体验于一体的田园综合体。
[*]
期货市场在宏观经济中的作用有()。

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

考研数学二

求arcsinχdχ＝_______．

f(lnχ)＝，则∫f(χ)dχ＝_______．

设z＝f(eχsiny，χ2＋y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3，设α1＋α2＝α2＋α3＝，求方程组Ax一6的通解．

曲线上对应于t=1点处的法线方程为___________。

设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b易无解、有唯一解、有无数个解；有无数个解时求通解．

求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．

设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．

设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

保健按摩师站立时要挺胸，收颌，目视前方。()

下述诊断哪项不正确：若CST(宫缩应激试验)监护出现频繁的晚期减速，胎心160次/分，目前处理下列哪项为首选：

右半结肠癌区别于左半结肠癌的临床表现特点是（）

患者，女，45岁。糖尿病酮症酸中毒，出现恶心、呕吐，处于昏迷状态。此时应给患者采取的体位是

在进行投资决策业务控制时，应建立()，在设定的风险权限额度内进行投资决策。

根据消费税法律制度的规定，下列各项中，属于消费税纳税人的有()。

支持有条件的乡村建设以农民合作社为主要载体，让农民充分参与和受益，集循环农业、创意农业、农事体验于一体的田园综合体。

[*]

期货市场在宏观经济中的作用有()。

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。