设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

admin2019-05-11 144

问题设A为三阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的三维列向量，且满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃。
求可逆矩阵P使得P^一1AP=A。

选项

答案(由(E—B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量 β₁=(一1，1，0)^T，β₂=(一2．0．1)^T：由(4E—B)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β₃=(0，1，1)^T。令P₂=(β₁，β₂，β₃)=[*] 则P₂^一1P₁^一1AP₁P₂=[*] 即当P=P₁P₂=(α₁,α₂,α₃)[*]=(一α₁+α₂，一2α₁+α₃，α₂+α₃)时，有P^一1AP=A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/18V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，向量β＝，求Anβ．
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a＝_______．
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＋f(ξ)g′(ξ)＝0．
设f(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f′(a)＝0，且f〞(χ)≥k(k＞o)，则f(χ)在(a，＋∞)内的零点个数为()．
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。
当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
(1997年试题，七)已知函数f(x)连续，且求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

随机试题

下列属于凋亡特点的是
患者男性，20岁。空腹12小时抽血分离血浆，呈奶样乳白色，15000rpm／min离心30分钟后，血浆下层较透明，而表面为奶油层。该患者可能患有的高脂血症类型是
A、整体观念B、望闻问切C、四诊合参D、同病异治E、三因论治同一病人在疾病发展不同阶段应用的治疗原则是
关于小肠扭转的临床表现，下列哪项是错误的
在《水泥工厂设计规范》GB50295-2008中，规定石灰石矿山台阶坡面角不应大于()。
2016年2月，某化妆品生产企业(增值税一般纳税人)向农业生产者收购一批其自产的农产品作为原材料生产应税货物，在农产品收购发票上注明价款100000元，委托运输公司将该批货物运回企业，支付运费并取得增值税一般纳税人开具的增值税专用发票，运费金额1200元，
从所给的四个选项中，选择最合适的一个使之与下侧的展开图吻合。
设A=若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
DictationListentothepassage.Forquestions21~25,fillintheblankswiththeexactwordsorphrasesyouhear.JanetJ
A、Hegotaheartattack.B、Hewasunharmed.C、Hewasbadlyhurt.D、Hehasfullyrecoveredfromtheshock.B男士说：我那时吓坏了，但没有受伤，所以排除

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

考研数学二

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，向量β＝，求Anβ．

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a＝_______．

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＋f(ξ)g′(ξ)＝0．

设f(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f′(a)＝0，且f〞(χ)≥k(k＞o)，则f(χ)在(a，＋∞)内的零点个数为()．

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．

(1997年试题，七)已知函数f(x)连续，且求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

下列属于凋亡特点的是

患者男性，20岁。空腹12小时抽血分离血浆，呈奶样乳白色，15000rpm／min离心30分钟后，血浆下层较透明，而表面为奶油层。该患者可能患有的高脂血症类型是

A、整体观念B、望闻问切C、四诊合参D、同病异治E、三因论治同一病人在疾病发展不同阶段应用的治疗原则是

关于小肠扭转的临床表现，下列哪项是错误的

在《水泥工厂设计规范》GB50295-2008中，规定石灰石矿山台阶坡面角不应大于()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个使之与下侧的展开图吻合。

设A=若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．

DictationListentothepassage.Forquestions21~25,fillintheblankswiththeexactwordsorphrasesyouhear.JanetJ

A、Hegotaheartattack.B、Hewasunharmed.C、Hewasbadlyhurt.D、Hehasfullyrecoveredfromtheshock.B男士说：我那时吓坏了，但没有受伤，所以排除

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。