用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32为标准形.

admin2017-09-15  46

问题 用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32为标准形.

选项

答案f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32=(χ1+χ2+χ3)2-(χ2+χ3)2-4χ32, [*] 即X=PY,其中P=[*] 则f(χ1,χ2,χ3)=XTAX[*]y12-y22-4y32

解析
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