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设A为n阶非零方阵,且存在某正整数m,使Am=O.求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似.
设A为n阶非零方阵,且存在某正整数m,使Am=O.求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似.
admin
2017-06-26
28
问题
设A为n阶非零方阵,且存在某正整数m,使A
m
=O.求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似.
选项
答案
λ
1
=λ
2
=…=λ
n
=0,(OE-A)χ=0的基础解系最多含n-1向量. 即n阶方阵A最多有n-1个线性无关特征向量,故A不相似于对角阵.
解析
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考研数学三
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