已知在关于x的一元二次方程中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x12+x22=12．则

admin2018-01-09 62

问题已知在关于x的一元二次方程

中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x₁²+x₂²=12．则

选项 A、1
B、

C、2
D、

E、3

答案B

解析原方程可整理变形为

，根据韦达定理可得：x₁+x₂=

．因此

已知a²+b²=c²，上式整理得c²－4ac+3a²=0，即

。

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