某校大二学生概率统计成绩X服从正态分布N(μ，σ2)，从中随机地抽取25位考生的成绩xi(i=1，…，25)，算得平均成绩=72．2分，修正后的样本标准差S==8分．问：在显著性水平α=－0．05下，可否认为这次考试全体考生平均成绩为75分?[已知：t0

admin2017-08-25 63

问题某校大二学生概率统计成绩X服从正态分布N(μ，σ²)，从中随机地抽取25位考生的成绩x_i(i=1，…，25)，算得平均成绩

=72．2分，修正后的样本标准差S=

=8分．
问：在显著性水平α=－0．05下，可否认为这次考试全体考生平均成绩为75分?[已知：t_0．975(24)=2．0639，t_0．95(24)=1．7109]

选项

答案H₀：μ=μ₀=75，H₁：μ≠75． [*] 由t_0．975(24)=2．0639，故拒绝域W={t：｜t｜≥2．0639} 计算统计量T的值，有[*] 故接受H₀，即可认为全体考生平均成绩为75分．

解析

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概率论与数理统计（经管类）

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