已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。

admin2018-01-12 83

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)，并问X与Y是否独立；
(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数F_Z(y)(z)与概率密度f_Z(y)(z)。

选项

答案画出f(x，y)非零定义域，应用定义、公式进行计算。 [*] 因为f_X(x)f_Y(y)≠f(x，y)，所以X与Y不独立。 (Ⅱ)分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 F_Z(z)=P{X—Y≤z}=[*] (1)当z≤0时，如图3—3—7所示，有 [*] (2)当z＞0时，如图3—3—8所示，有 [*] 由于F_Z(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1CX4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)设系统由100个相互独立的部件组成。运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率。(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作。问n至少多大才能使系统正常工作的概
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。
设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。
将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?
从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零。X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量。
设A、B是两个随机事件，且＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=，则必有()
设A、B是两个随机事件，且=_______．

随机试题

A、血液中谷草转氨酶(AST)和谷丙转氨酶(ALT)明显增高B、白细胞计数增高，中性粒细胞比例增大C、两者均有D、两者均无空腔脏器损伤早期可有
以下哪个药物含有α－羟基酮结构，与碱性酒石酸铜作用生成氧化亚铜橙红色沉淀
具有抗心律失常、抗高血压及抗心绞痛作用的药物是
顺从疾病假象而治的一种治疗方法称为从治又称为
下列说法正确的是：
如图所示，外伸梁的最大弯矩为()。
列关于风景名胜区的表述，正确的有()
国民经济的财政负担率是指()。
中国特色社会主义意识形态的精髓是()。
下列不属于课程表安排应遵循的原则是()。

最新回复(0)

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。

考研数学三

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零。X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

设A、B是两个随机事件，且＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=，则必有()

设A、B是两个随机事件，且=_______．

A、血液中谷草转氨酶(AST)和谷丙转氨酶(ALT)明显增高B、白细胞计数增高，中性粒细胞比例增大C、两者均有D、两者均无空腔脏器损伤早期可有

以下哪个药物含有α－羟基酮结构，与碱性酒石酸铜作用生成氧化亚铜橙红色沉淀

具有抗心律失常、抗高血压及抗心绞痛作用的药物是

顺从疾病假象而治的一种治疗方法称为从治又称为

下列说法正确的是：

如图所示，外伸梁的最大弯矩为()。

列关于风景名胜区的表述，正确的有()

国民经济的财政负担率是指()。

中国特色社会主义意识形态的精髓是()。

下列不属于课程表安排应遵循的原则是()。