设f(χ)＝试问当α取何值时，函数f(χ)在点χ＝0处： (1)连续； (2)可导．

admin2017-04-18 68

问题设f(χ)＝

试问当α取何值时，函数f(χ)在点χ＝0处：
(1)连续；
(2)可导．

选项

答案(1)当且仅当[*]f(χ)＝f(0)＝0，函数f(χ)在点χ＝0处连续．由于当α≤0时，[*]不存在，而当α＞0时，[*]＝0．由此可知，当且仅当α＞0时f(χ)在χ＝0处连续； (2)[*] 当α－1≤0，即α≤1时，该极限不存在，当α－1＞0即α＞1时，该极限值为0．由此可知，当α＞1时，函数f(χ)在点χ＝0处可导，且f′(0)＝0．

解析

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