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小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来,开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面),并观察液面的变化,则他观察到的最高液面,距离桌面多少厘米?
小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来,开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面),并观察液面的变化,则他观察到的最高液面,距离桌面多少厘米?
admin
2021-09-22
15
问题
小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来,开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面),并观察液面的变化,则他观察到的最高液面,距离桌面多少厘米?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
水的体积是正方体体积的216÷12
3
=
,当正方体只有一条棱接触桌面,且这条棱所在的面与桌面成45°时,液面最高。如图所示。其中EF为液面,连接AC、BD相交于O,三角形AEF的面积为正方形ABCD的
,为三角形ABD的
,又因为相似三角形的面积比等于边长的平方比,则AE=12÷2=6,∠EAC=45°,则液面高度为
厘米。故本题选B。
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