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小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来，开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面)，并观察液面的变化，则他观察到的最高液面，距离桌面多少厘米?
小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来，开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面)，并观察液面的变化，则他观察到的最高液面，距离桌面多少厘米?
admin
2021-09-22
20
问题
小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来，开始在桌面上摆弄(至少有一条棱不离开桌面)，并观察液面的变化，则他观察到的最高液面，距离桌面多少厘米?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
水的体积是正方体体积的216÷12
3
＝
，当正方体只有一条棱接触桌面，且这条棱所在的面与桌面成45°时，液面最高。如图所示。其中EF为液面，连接AC、BD相交于O，三角形AEF的面积为正方形ABCD的
，为三角形ABD的
，又因为相似三角形的面积比等于边长的平方比，则AE＝12÷2＝6，∠EAC＝45°，则液面高度为
厘米。故本题选B。
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