首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
admin
2017-09-15
53
问题
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
选项
答案
由f′(χ)-f(χ)=a(χ-1)得 f(χ)=[a∫(χ-1)e
∫-1dχ
dχ+C]e
-∫-dχ
=Ce
χ
-av, 由f(0)=1得C=1,故f(χ)=e
χ
-aχ. V(a)=[*] 由V′(a)=[*]=0得a=3,因为V〞(a)=[*]>0,所以当a=3时,旋转体的体积最小,故f(χ)=e
χ
-3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ek4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
确定下列函数定义域:
计算下列曲面所围成的立体的体积:(1)z=1+x+y,z=0,x+y=1,x=0,y=0(2)z=x2+y2,y=1,z=0,y=x2
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是().
(1999年试题,二)记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为().
(2007年试题,三(19))求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
随机试题
数列极限=________.
当好副职的艺术。
关于性病下列说法错误的是()
牙槽突骨折最好发于
A、硝酸银试液B、氯化钡试液C、硫代乙酰胺试液D、硫化钠试液E、硫氰酸盐试液药物中氯化物检查应使用( )。
下列各项中,不属于增值税征收范围的是()。
已知复数z=a+bi(a,b∈R),且为纯虚数,则下列选项中不符合条件的一组值为().
1938年成立的延安市警察队是我国历史上最早的一支比较正规的人民警察队伍。()
Togethelp,Internetaddictstiredoftheirsquare-eyed,keyboardtappingwaysneedlooknofurtherthantheWebforcounseling
Inordertopreventstressfrombeingsetupinthemetal,expansionjointsarefittedwhich______thestressbyallowingthepi
最新回复
(
0
)