设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

admin2017-09-15 98

问题设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

选项

答案由f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)得 f(χ)＝[a∫(χ－1)e^∫－1dχdχ＋C]e^－∫－dχ＝Ce^χ－av，由f(0)＝1得C＝1，故f(χ)＝e^χ－aχ． V(a)＝[*] 由V′(a)＝[*]＝0得a＝3，因为V〞(a)＝[*]＞0，所以当a＝3时，旋转体的体积最小，故f(χ)＝e^χ－3χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ek4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
用导数的定义求下列函数的导(函)数：
求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝
用导数定义求在点x＝0处的导数．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
求y’’一y=e｜x｜满足初始条件y(1)=0，y’(1)=0的特解．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

随机试题

有关浮头式换热器叙述正确的是()。
A．针对传染病流行的“三环节”的措施B．以接种疫苗为主的综合措施C．加强疫情和病毒变异的监测D．以消灭传染源为主的综合措施E．切断传播途径为主的措施预防和控制下列疾病，主要采取哪项措施感染性腹泻
哮喘四季都有，好发于
在“十九畏”中，官桂畏______，巴豆畏______。
根据《招标投标法》，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起()日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。
在代办股份转让业务中，股份转让公司的股份必须按照有关规定重新()后方可进行股份转让。
纳税人应当自纳税义务发生之日起5日内，向土地、房屋所在地的契税征收机关办理纳税申报，并在契税征收机关核定的期限内缴纳税款。()
VALIUMInthe1960s,Valiumwaslaunchedaroundtheworldasthenewmiraclepill.Itwasprescribedfordozensofailments,
A、It’snexttothepostoffice.B、It’stotherightofthepostoffice.C、It’sclosetothesupermarket.D、It’soppositetothe
TheSupremeCourt’srecentdecisionallowingregionalinterstatebankshasdoneawaywithonerestrictioninAmerica’sbankingo

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

考研数学二

[*]

用导数的定义求下列函数的导(函)数：

求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝

用导数定义求在点x＝0处的导数．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

求y’’一y=e｜x｜满足初始条件y(1)=0，y’(1)=0的特解．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

有关浮头式换热器叙述正确的是()。

A．针对传染病流行的“三环节”的措施B．以接种疫苗为主的综合措施C．加强疫情和病毒变异的监测D．以消灭传染源为主的综合措施E．切断传播途径为主的措施预防和控制下列疾病，主要采取哪项措施感染性腹泻

哮喘四季都有，好发于

在“十九畏”中，官桂畏______，巴豆畏______。

根据《招标投标法》，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起()日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。

在代办股份转让业务中，股份转让公司的股份必须按照有关规定重新()后方可进行股份转让。

纳税人应当自纳税义务发生之日起5日内，向土地、房屋所在地的契税征收机关办理纳税申报，并在契税征收机关核定的期限内缴纳税款。()

VALIUMInthe1960s,Valiumwaslaunchedaroundtheworldasthenewmiraclepill.Itwasprescribedfordozensofailments,

A、It’snexttothepostoffice.B、It’stotherightofthepostoffice.C、It’sclosetothesupermarket.D、It’soppositetothe

TheSupremeCourt’srecentdecisionallowingregionalinterstatebankshasdoneawaywithonerestrictioninAmerica’sbankingo

在“十九畏”中，官桂畏，巴豆畏。