设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

admin2017-09-15 79

问题设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

选项

答案由f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)得 f(χ)＝[a∫(χ－1)e^∫－1dχdχ＋C]e^－∫－dχ＝Ce^χ－av，由f(0)＝1得C＝1，故f(χ)＝e^χ－aχ． V(a)＝[*] 由V′(a)＝[*]＝0得a＝3，因为V〞(a)＝[*]＞0，所以当a＝3时，旋转体的体积最小，故f(χ)＝e^χ－3χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ek4777K

考研数学二

相关试题推荐

本题满分10分。
[*]
[*]
[*]
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1．求
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限

随机试题

试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指(　　)。
企业会计方法和程序前后各期(　　)。
某公司正处于快速发展时期，急需高素质人才加盟，为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议，开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是：猎头公司推荐候选人，候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅，由总经理决定是否面试，再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

考研数学二

本题满分10分。

[*]

[*]

[*]

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1．求

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。