首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
admin
2017-09-15
73
问题
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
选项
答案
由f′(χ)-f(χ)=a(χ-1)得 f(χ)=[a∫(χ-1)e
∫-1dχ
dχ+C]e
-∫-dχ
=Ce
χ
-av, 由f(0)=1得C=1,故f(χ)=e
χ
-aχ. V(a)=[*] 由V′(a)=[*]=0得a=3,因为V〞(a)=[*]>0,所以当a=3时,旋转体的体积最小,故f(χ)=e
χ
-3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Ek4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
利用二阶导数,判断下列函数的极值:(1)y=x3-3x2-9x-5(2)y=(x-3)2(x-2)(3)y=2x-ln(4x)2(4)y=2ex+e-x
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
已知f(x)是微分方程=_______.
曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
计算行列式丨A丨.
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.(1)证明:β,Aβ,A2β线性无关;(2)若A3β=Aβ,求秩r(A—E)及行列式|A+2E|.
随机试题
滑块卡瓦打捞矛卡瓦表面热处理后,处理层深度为5~9mm。()
谈论梅子驯起唾液分泌是()
“吃不到葡萄说葡萄酸”这种心理防御机制称为_______。
A.出现进行性气短B.X线胸片示“蓬发状心影”C.锥体外系神经障碍表现如肌张力增加D.神经衰弱综合征,牙龈出血,手指颤抖E.神经、消化、造血系统改变,无牙龈出血慢性汞中毒的特点是()
产妇,27岁。因子宫收缩过强,出现急产,对于其新生儿正确的护理措施是
在操作系统中,文件治理的主要功能是()
对MSN常规选项进行设置,使登录到Windows时自动运行Messenger(R),联系人联机时显示通知,收到电子邮件时通知我。
某人的电子邮箱为Rjspks@163.com,对于Rjspks和163.com的正确理解为(33),在发送电子邮件时,常用关键词使用中,(34)是错误的。若电子邮件出现字符乱码现象,以下方法中(35)一定不能解决该问题。
ViennaViennawasoneofthemusiccentersofEuropeduringtheclassicalperiod,andHaydn,Mozart,andBeethovenwereall
Theproblemofchildrenviolencehasbeendiscussedthoroughlyinthewakeoflastweek’stragedyinArkansas.Somediscussions
最新回复
(
0
)