设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0，f(4)(x0)>0，则x=x0是f(x)的

admin2014-02-05 36

问题设f^’(x₀)=f^’’(x₀)=f(x₀)=0，f⁽⁴⁾(x₀)>0，则x=x₀是f(x)的

选项 A、极大值点．
B、极小值点．
C、非极值点．
D、图形的拐点的横坐标．

答案B

解析考察x=x₀是否是f(x)的极值点，就是要在x=x₀邻域考察f(x)一f(x₀)．在x=x₀邻域，联系f(x)一f(x₀)，f^’(x₀)，…，f⁽⁴⁾(x₀)的是带皮亚诺余项的四阶泰勒公式：

因为

由极限的不等式性质

，当0<｜x一x₀｜<δ时

→当x<｜x一x₀｜<δ时f(x)一f(x₀)>0→x=x₀是f(x)的极小值点．因此，应选C．

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