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  3. 设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0，f(4)(x0)>0，则x=x0是f(x)的

设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0，f(4)(x0)>0，则x=x0是f(x)的

admin2014-02-05  31
问题 设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0，f(4)(x0)>0，则x=x0是f(x)的
选项 A、极大值点．
B、极小值点．
C、非极值点．
D、图形的拐点的横坐标．
答案B
解析 考察x=x0是否是f(x)的极值点，就是要在x=x0邻域考察f(x)一f(x0)．在x=x0邻域，联系f(x)一f(x0)，f’(x0)，…，f(4)(x0)的是带皮亚诺余项的四阶泰勒公式：因为由极限的不等式性质，当0<｜x一x0｜<δ时→当x<｜x一x0｜<δ时f(x)一f(x0)>0→x=x0是f(x)的极小值点．因此，应选C．
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考研数学二

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