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设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0,f(4)(x0)>0,则x=x0是f(x)的
设f’(x0)=f’’(x0)=f(x0)=0,f(4)(x0)>0,则x=x0是f(x)的
admin
2014-02-05
35
问题
设f
’
(x
0
)=f
’’
(x
0
)=f(x
0
)=0,f
(4)
(x
0
)>0,则x=x
0
是f(x)的
选项
A、极大值点.
B、极小值点.
C、非极值点.
D、图形的拐点的横坐标.
答案
B
解析
考察x=x
0
是否是f(x)的极值点,就是要在x=x
0
邻域考察f(x)一f(x
0
).在x=x
0
邻域,联系f(x)一f(x
0
),f
’
(x
0
),…,f
(4)
(x
0
)的是带皮亚诺余项的四阶泰勒公式:
因为
由极限的不等式性质
,当0<|x一x
0
|<δ时
→当x<|x一x
0
|<δ时f(x)一f(x
0
)>0→x=x
0
是f(x)的极小值点.因此,应选C.
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0
考研数学二
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