2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量． 证明P为可逆矩阵；

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量． 证明P为可逆矩阵；

admin2021-01-25  92
问题 设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．
证明P为可逆矩阵；
选项
答案a是非零向量且不是A的特征向量，则Aa≠ka，即Aa与a线性无关．所以r(P)=2，矩阵P可逆．
解析
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考研数学三

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