(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 51

问题 (91年)设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] (1)若λ≠0且λ≠一3，则｜A｜≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ＝0，则｜A｜＝0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ＝－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)＝2≠r([*])＝3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

设f(x)在x=0处连续，且=一1，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．

设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为__________.

设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y＝求：(Ⅰ)P{X＋Y＝0}；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．

下列反常积分收敛的是()．

极限

设A为三阶实对称矩阵，a1=(m，－m，1)T是方程组Ax=0的解，a2=(m，1，l－m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=___________．

[2005年]设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算PTDP，其中

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

(2011年)已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()

关于X线管焦点的叙述，错误的是

下列选项中，(　　)属于承担违约责任的情形。

恶性通货膨胀是指年通胀率达()的通货膨胀。

某建设项目，当基准收益率i1=10％时，净现值为860万元；当i2=14％时，净现值为一450万元，平均资金成本率为12．2％，则该项目()。

简述洋务运动时期学校的特点。

A、 B、 C、 D、 A

假设有一个局域网，管理站每15分钟轮询被管理设备一次，一次查询访问需要的时间是200ms，则管理站最多可以支持______个网络设备。

软件工程中,软件配置由配置项来表示,以下哪个不属于软件配置项的内容?

在一台主机上用浏览器无法访问到域名为www．sun．com的网站，并且在这台主机上执行tracert命令时有如下信息分析以上信息，会造成这种现象的原因是()。

LUMBER:

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下列反常积分收敛的是()．

极限

设A为三阶实对称矩阵，a1=(m，－m，1)T是方程组Ax=0的解，a2=(m，1，l－m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=___________．

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A、 B、 C、 D、 A

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