某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(2820，402)．某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下： 2830 2800 2795 2785 2820 2850 2830 2890 2860 2875 是否可以认为该日生产的铜

admin2019-02-26 39

问题某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(2820，40²)．某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下：
2830 2800 2795 2785 2820
2850 2830 2890 2860 2875
是否可以认为该日生产的铜丝折断力的方差也是40²(N²)?(取显著性水平α=0．05)

选项

答案根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：σ²=40²，H₁：σ²≠40²．根据已知数据计算得样本方差为 S²≈1228(N²)，选择χ²统计量 [*] 已知σ₀=40，n=10，并将样本方差代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 [*] 因为χ_0．975²(9)＜χ²＜χ_0．075²(9)，所以接受原假设，可以认为该日生产的铜丝折断力的方差也是40²(N²)．

解析

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考研数学一

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某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(2820，402)．某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下： 2830 2800 2795 2785 2820 2850 2830 2890 2860 2875 是否可以认为该日生产的铜

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