设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+

admin2017-12-18 60

问题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2∫₀¹f(x)dx=f(0)+f(1)+

选项

答案令F(x)=∫₀^xf(t)dt，则F(x)三阶连续可导且F’(x)=f(x)，由泰勒公式得 [*] 因为f"(x)∈C[ξ₁，ξ₂]，所以f"(x)在[ξ₁，ξ₂]上取到最大值M和最小值m， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hur4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设矩阵若A有一个特征值为3，求a；
设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．
设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)
设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数a的矩估计和最大似然估计．
方程组的通解是__________．
设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．
求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

随机试题

在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“员工表”和“部门表”)。试按以下要求，完成表的各种操作：建立“员工表”和“部门表”的表间关系，并实施参照完整。
导致弥散性血管内凝血发生的关键环节是
消化性溃疡最主要的发病因素是
[2011年第56题]地面工程的结合层采用以下哪种材料时施工环境最低温度不应低于5℃?
市场调查的主要内容有市场需求调查、消费调查、竞争者调查和市场供应调查。下列关于市场调查内容的说法，正确的是()
商业银行应制定符合银行总体业务规划的信息科技战略、信息科技运行计划和信息科技风险评估计划，其包括的要素有()。
1950年，美国的国家安全委员会文件中说：“只有在实践上重申我们的基本价值，国内、国外皆然，我们方能保持自身的完整与正直，而这正是挫败克里姆林宫真正的根本。”这表明美国冷战的目的是()。
从气质类型角度看，多愁善感的林黛玉属于典型的胆汁质。（）
程序化决策是可以确定的、在以前已经做过的决策，它们有客观正确的答案而且可以使用简单的规则、政策、数学计算来解决。非程序化决策则是全新的、复杂的、无章可循的，它们有各种各样的解决方案，而且每个方案都各有优缺点。下列属于非程序化决策的是(　　)。
李明在阅读书籍的时候使用自己已经掌握的内容帮助自己理解书中的内容，并力图使之能够指导自己的工作，这在布鲁纳看来属于的学习过程是

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+

考研数学一

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设矩阵若A有一个特征值为3，求a；

设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．

设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数a的矩估计和最大似然估计．

方程组的通解是__________．

设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“员工表”和“部门表”)。试按以下要求，完成表的各种操作：建立“员工表”和“部门表”的表间关系，并实施参照完整。

导致弥散性血管内凝血发生的关键环节是

消化性溃疡最主要的发病因素是

[2011年第56题]地面工程的结合层采用以下哪种材料时施工环境最低温度不应低于5℃?

市场调查的主要内容有市场需求调查、消费调查、竞争者调查和市场供应调查。下列关于市场调查内容的说法，正确的是()

商业银行应制定符合银行总体业务规划的信息科技战略、信息科技运行计划和信息科技风险评估计划，其包括的要素有()。

1950年，美国的国家安全委员会文件中说：“只有在实践上重申我们的基本价值，国内、国外皆然，我们方能保持自身的完整与正直，而这正是挫败克里姆林宫真正的根本。”这表明美国冷战的目的是()。

从气质类型角度看，多愁善感的林黛玉属于典型的胆汁质。（）

李明在阅读书籍的时候使用自己已经掌握的内容帮助自己理解书中的内容，并力图使之能够指导自己的工作，这在布鲁纳看来属于的学习过程是

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．