设D：x2+y2≤1；D1：x2+y2≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是( )

admin2020-04-30 12

问题设D：x²+y²≤1；D₁：x²+y²≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析本题考查利用对称性计算二重积分的方法．
因为x²+y²是关于x的偶函数，又由于y也是偶函数，故A是正确的．
因为x+x³y³是关于x的奇函数，故C也是正确的．
又因为x²y³和x³y²分别关于y和x是奇函数，故D的左=0，右=0，即D也是正确的．
而对于B，xy是关于x的奇函数，故B的左=0，而右＞0，故B是不正确的．

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考研数学一

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