设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-12 78

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(一∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x：在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C²+C²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g804777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组．

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为S12，S22．记a=，求统计量U=a的数学期望．

当|x|＜1时，y’=－π／2sinπ／2x；当x＞1时，y’=1；当x＜－1时，y’=－1；[]得y在x=－1处不连续，故y’(－1)不存在；[]因为y’－(1)≠y’+(1)，所以y在x=1处不可导，[*]

判断的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

求幂级数(n2+1)xn的和函数．

设(X1，X2，…，Xn，Xn－1，…，Xn－m)为来自总体X～N(0，σ2)的简单样本，则统计量U=服从_________分布．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求D()．

写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY，及DY．

多家金融机构拥有职业证书的专业人士与李女士联系，李女士很困惑，前来某银行咨询。下列关于CFP商标核心理念的问题，理财经理回答正确的是()。

正常人骨髓涂片PAS染色呈强阳性的细胞是()。

以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：

对于合同当事人的资格，《合同法》规定，当事人订立合同，应当具有相应的()。

与超声波探测法相比，声发射探测的特点是()。

下列人员不能构成贪污罪主体的是()。

在区域风险分析当中，银行必须重视对区域政府行为的分析，重视对区域产业政策合理性的判断。()

某模拟网站的主页地址是HTTP：//LOCALHOST：65531/ExamWeb/INDEX．HTM，打开此主页，浏览“天文小知识”页面，查找“木星”的页面内容，并将它以文本文件的格式保存到考生目录下，命名为“muxing．txt”。

A、Earlythismorning.B、Earlythisafternoon.C、Beforelunch.D、Afterlunch.C

设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组．

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为S12，S22．记a=，求统计量U=a的数学期望．

当|x|＜1时，y’=－π／2sinπ／2x；当x＞1时，y’=1；当x＜－1时，y’=－1；[*]得y在x=－1处不连续，故y’(－1)不存在；[*]因为y’－(1)≠y’+(1)，所以y在x=1处不可导，[*]

判断的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

求幂级数(n2+1)xn的和函数．

设(X1，X2，…，Xn，Xn－1，…，Xn－m)为来自总体X～N(0，σ2)的简单样本，则统计量U=服从_________分布．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求D()．

写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY，及DY．

多家金融机构拥有职业证书的专业人士与李女士联系，李女士很困惑，前来某银行咨询。下列关于CFP商标核心理念的问题，理财经理回答正确的是()。

正常人骨髓涂片PAS染色呈强阳性的细胞是()。

以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：

对于合同当事人的资格，《合同法》规定，当事人订立合同，应当具有相应的()。

与超声波探测法相比，声发射探测的特点是()。

下列人员不能构成贪污罪主体的是()。

在区域风险分析当中，银行必须重视对区域政府行为的分析，重视对区域产业政策合理性的判断。()

某模拟网站的主页地址是HTTP：//LOCALHOST：65531/ExamWeb/INDEX．HTM，打开此主页，浏览“天文小知识”页面，查找“木星”的页面内容，并将它以文本文件的格式保存到考生目录下，命名为“muxing．txt”。

A、Earlythismorning.B、Earlythisafternoon.C、Beforelunch.D、Afterlunch.C

当|x|＜1时，y’=－π／2sinπ／2x；当x＞1时，y’=1；当x＜－1时，y’=－1；[]得y在x=－1处不连续，故y’(－1)不存在；[]因为y’－(1)≠y’+(1)，所以y在x=1处不可导，[*]