设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-12 96

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(一∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x：在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C²+C²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学一

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设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求：D(Yi)；

设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=O．证明：A不可以对角化．

设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt＋∫0xtf(x—t)dt=x，求f(x)．

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．

设当x→0时，(x—sinx)ln(1+x)是比exn一1高阶的无穷小，而exn一1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

下列哪种肿瘤转移时原发灶切除后转移灶可自行消失

A、小便混浊如米泔B、小便清长C、小便短赤，淋漓涩痛D、小便失禁E、小便量少浮肿中气下陷证多见

轴心受压柱端部为铣平时，与底板连接的焊缝、铆钉或螺栓的计算按柱最大压力的(　　)取值。

有关各项工作之间的逻辑关系的叙述不正确的是（）。

施工机械工作时间中的不可避免的无负荷工作时间应属于()。确定机械台班定额消耗量时，首先应()。

期货投资者保障基金是在()严重违法违规或者风险控制不力等导致保证金出现缺口，可能严重危及社会稳定和期货市场安全时，补偿投资者保证金损失的专项基金。

客户卖出证券时，投资银行以自有、客户抵押或借入的证券，为客户代垫部分或者全部证券以完成交易，以后由客户归还的证券业务称为()。

设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．

使用SQL语言的SELECT语句进行分组查询时，如果希望去掉不满足条件的分组，应当在GROUPBY中使用_____________子句。

Muchas______,Icouldn’tlendhimthemoneybecauseIsimplydidn’thavethatmuchSparecash.

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设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=O．证明：A不可以对角化．

设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt＋∫0xtf(x—t)dt=x，求f(x)．

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．

设当x→0时，(x—sinx)ln(1+x)是比exn一1高阶的无穷小，而exn一1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

下列哪种肿瘤转移时原发灶切除后转移灶可自行消失

A、小便混浊如米泔B、小便清长C、小便短赤，淋漓涩痛D、小便失禁E、小便量少浮肿中气下陷证多见

轴心受压柱端部为铣平时，与底板连接的焊缝、铆钉或螺栓的计算按柱最大压力的( )取值。

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设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．

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轴心受压柱端部为铣平时，与底板连接的焊缝、铆钉或螺栓的计算按柱最大压力的(　　)取值。