设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-12 56

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(一∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x：在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C²+C²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学一

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1－un)绝对收敛．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)－2ex|≤|(x－1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

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设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

设=3，且当x→0时，f(x)与cxk是等价无穷小，则常数c=_，k=_。

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对下列医疗事故进行处理的案例是正确的，除了（　　）。

进出口电池产品实行备案和(　　)年度专项检测制度。

根据儿童生理、心理、社会发展的特征以及我国儿童工作的具体情况，我们将儿童的年龄界定为()岁。

2005年全国大约有660个城市，每个城市约有()个公园。2005年华东六省一市中的建成区园林绿地率、建成区绿化覆盖率这两项低于全国平均值的有()。

RAM具有的特点是()。

A、 B、 C、 B本句是确认是否有足够的员工在假期值班的助动词(Do)疑问句。

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