设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-12 44

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(一∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x：在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C²+C²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学一

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设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

设矩阵A=求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

设f(x)二阶可导，=1，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)一f’(ξ)+1=0．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x－sinx,当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求矩阵A．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C界于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．

化学发光免疫分析常用的直接化学发光剂是

A．急性膀胱炎B．慢性膀胱炎C．急性前列腺炎D．慢性前列腺炎E．急性肾盂肾炎患者，男，28岁。1周来尿频、尿痛伴发热，体温38．6℃，尿常规检查白细胞20～40／HP，考虑诊断为

A、乙酰水杨酸250gB、乳糖250gC、10%淀粉浆适量D、滑石粉15gE、羧甲基淀粉钠适量制成500片起黏合剂作用的是（）。

下列关于房地产经纪机构的经营模式的说法中，不正确的是()。

()是指类似自由贸易区，但成员国必须对非成员国采用共同的对外关税和配额。

在执行中，双方当事人自行和解达成协议的。如果一方当事人不履行和解协议的，人民法院(　　)。

管理的职能包括计划、组织、人事、领导和控制。()

我们之所以构建社会主义和谐社会，是因为分配不公和贫富差距扩大已经上升成为我国社会的主要矛盾。()

下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器配置和测试的描述中，正确的是()。

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设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C界于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．

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