设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．

admin2019-05-12 46

问题设列向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃线性_________．

选项

答案无关

解析 (用秩) 因为向量组α₁，α₂，α₃线性无关，所以R(α₁，α₂，α₃)=3，若R(α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃)=3，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃线性无关；若R(α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃)＜3，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃线性相关．而事实上，令
C=(α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃)=(α₁，α₂，α₃)

=AB，
因为R(α₁，α₂，α₃)=3，即A可逆．故R(C)=R(B)，因

=2≠0，所以R(C)=R(B)=3，故α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+α₃线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fk04777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求E(X)，D(X)，
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设A，B是两个随机事件，且P(A)+P(B)=0．8，P(A+B)=0．6，则P=_______。
从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0；
计算I=∮L，其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=－1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
求曲面∑：x2一y2+2z2=8上与平面π：x—y+2z一5=0平行的切平面．
已知向量a，b的模分别为|a|=2，且a·b=2，则|a×b|=()

随机试题

古典管理理论
A．旋转加速运动B．旋转匀速运动C．直线加速运动D．直线匀速运动半规管壶腹嵴的适宜刺激是
A．地高辛B．利尿剂C．手术D．扩血管药物E．泼尼松下列原发疾病并发心衰，首选治疗是急性肾小球肾炎
鉴别胃癌和胃部其他恶性肿瘤，可行哪些检查
恶性肿瘤患者化疗期间，白细胞降至3×109／L，正确的处理是
汪某与李某拟设立一注册资本为50万元的有限责任公司，其中汪某出资60%，李某出资40%。在他们拟订的公司章程中，下列哪项条款是不合法的?()
供港澳活牛育肥场、中转场向所在地直属检验检疫局申请注册，须符合的条件是(　　)。
对于以前审计获取的有关下列控制运行有效性的审计证据，注册会计师在本期审计中通常不能直接利用的有()。
报文摘要算法MD5的输出是(1)位，SHA-1的输出是(2)位。(2010年下半年试题)(1)
Inrecentyears,wehaveallwatchedtheincreasingcommercializationofthecampus.Thenumerousadvertisingpostersandthego

最新回复(0)

设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求E(X)，D(X)，

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设A，B是两个随机事件，且P(A)+P(B)=0．8，P(A+B)=0．6，则P=_______。

从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．

设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0；

计算I=∮L，其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=－1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．

求曲面∑：x2一y2+2z2=8上与平面π：x—y+2z一5=0平行的切平面．

已知向量a，b的模分别为|a|=2，且a·b=2，则|a×b|=()

古典管理理论

A．旋转加速运动B．旋转匀速运动C．直线加速运动D．直线匀速运动半规管壶腹嵴的适宜刺激是

A．地高辛B．利尿剂C．手术D．扩血管药物E．泼尼松下列原发疾病并发心衰，首选治疗是急性肾小球肾炎

鉴别胃癌和胃部其他恶性肿瘤，可行哪些检查

恶性肿瘤患者化疗期间，白细胞降至3×109／L，正确的处理是

汪某与李某拟设立一注册资本为50万元的有限责任公司，其中汪某出资60%，李某出资40%。在他们拟订的公司章程中，下列哪项条款是不合法的?()

供港澳活牛育肥场、中转场向所在地直属检验检疫局申请注册，须符合的条件是( )。

对于以前审计获取的有关下列控制运行有效性的审计证据，注册会计师在本期审计中通常不能直接利用的有()。

报文摘要算法MD5的输出是(1)位，SHA-1的输出是(2)位。(2010年下半年试题)(1)

Inrecentyears,wehaveallwatchedtheincreasingcommercializationofthecampus.Thenumerousadvertisingpostersandthego

供港澳活牛育肥场、中转场向所在地直属检验检疫局申请注册，须符合的条件是(　　)。