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  3. 下列命题中不正确的是 ( )

下列命题中不正确的是 ( )

admin2019-05-12  35
问题 下列命题中不正确的是    (  )
选项 A、设f(u)有连续导数，则在全平面内与路径无关
B、设f(u)连续，则在全平面内与路径无关
C、设P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有连续的一阶偏导数，又在区域D内与路径无关
D、在区域D={(x，y)｜(x，y)≠(0，0)}上与路径有关
答案C
解析 对于A，令P(x，y)=xf(x2+y2)，Q(x，y)=yf(x2+y2)，则全平面是单连通区域，故∫LPdx－Qdy在全平面内与路径无关．A正确．对于B，可求得被积函数的原函数为因而，∫L(x2+y2)(xdx+ydy)与路径无关．B正确．对于C，因区域D不一定是单连通区域，故C中积分不一定与路径无关．C不正确．对于D，取L为单位圆x2+y2=1，并取逆时针方向，则因而，积分与路径有关．D正确．仅C入选．
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考研数学一

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