把一根长为a的铅丝切成两段,一段围成圆形,一段围成正方形,问这两段铅丝各多长时,圆形面积与正方形面积之和最小。

admin2015-07-15  37

问题 把一根长为a的铅丝切成两段,一段围成圆形,一段围成正方形,问这两段铅丝各多长时,圆形面积与正方形面积之和最小。

选项

答案解:设围成圆形的长度为x,面积设为S1,则围成正方形的长度为a-x,而面积记为S2,则S(x)=S1(x)+S2(x) [*],(0≤x≤a)。 [*], 所以x=[*]时,圆形面积与正方形面积之和最小。

解析
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