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  3. 已知等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜1，则a1+a2+…+an+…=16．

已知等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜1，则a1+a2+…+an+…=16．

admin2016-04-08  18
问题 已知等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜1，则a1+a2+…+an+…=16．
   
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，有，化简得
    2q2一5q+2=0   
解得 (q=2＞1，舍去)，又
       
解得a1=4，于是，S=a1+a2+…+an+…=，条件(1)不充分．
    由条件(2)，有，又
       
可得a1=8，于是S=a1+a2+…+an+…=．条件(2)充分．
    故本题应选B．
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