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在等差数列{sn}中,a3=4. (1) 等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=20 (2) 数列{an}中,前n项和Sn=14n-2n22
在等差数列{sn}中,a3=4. (1) 等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=20 (2) 数列{an}中,前n项和Sn=14n-2n22
admin
2012-09-14
89
问题
在等差数列{s
n
}中,a
3
=4.
(1) 等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=20
(2) 数列{a
n
}中,前n项和S
n
=14n-2n2
2
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
D
解析
在条件(1)中,由等差数列的性质,有a
1
+a5=a
2
+a
4
=2a
3
,因此a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=20可化为5a
3
=20,即a
3
=4,所以条件(1)充分.
在条件(2)中,a
1
=S
1
=14-2=12,
a
n
=S
n
-S
n-1
=(14n-2n
2
)-[14(n-1)-2(n-1)
2
]
=16-4n(n≥2).
这说明{a
n
}是首项a
1
=12,公差为4的等差数列,其通项公式是a
n
=16-4n,于是a
3
=16-12=4,所以条件(2)也充分,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l3Sa777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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