首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2007年] 如图1.3.2.2所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是(
[2007年] 如图1.3.2.2所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是(
admin
2019-04-05
85
问题
[2007年] 如图1.3.2.2所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列结论正确的是( ).
选项
A、F(3)=一(3/4)F(一2)
B、F(3)=(5/4)F(2)
C、F(一3)=(3/4)F(2)
D、F(一3)=-(5/4)F(-2)
答案
C
解析
可以利用定积分的几何意义找出
F(x)与f(x)的图形的关系,再利用命题1.3.2.3(1)计算,确定正确选项.
由定积分的几何意义即命题1.3.2.3(1)得到
F(2)=∫
0
2
f(t)dt=
F(3)=∫
0
3
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
3
f(t)dt=
F(-3)=∫
0
-3
f(t)dt=一∫
-3
0
f(t)dt=一[∫
-3
-2
f(t)dt+∫
-2
0
f(t)dt]
=
F(一2)=∫
0
-2
f(t)dt=一∫
-2
0
f(t)dt=一
因而F(3)=(3/4)F(2),(B)不成立;F(3)=(3/4)F(一2),(A)不成立.显然有F(-3)=3π/8
=(3/4)×(π/2)=(3/4)F(2).(D)不成立.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1PV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫0xf(x-t)dt=sin4x,求f(x)在上的平均值.
求由下列方程所确定的隐函数的导数或偏导数:
计算二重积分,其中D是由x轴,y轴与曲线所围成的区域,a>0,b>0。
设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值.
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(x)=excosx(x3);(Ⅱ)f(x)=(x3).(Ⅲ)f(x)=,其中a>0(x2).
如果F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数,且F(x)G(x)=一1,f(0)=1,求f(x).
已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
求极限:.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1)求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小
连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2,则f(x)=______
随机试题
A.释放大量蛋白水解酶B.释放激活凝血因子ⅫC.释放组织因子D.释放大量磷脂入血E.直接激活凝血酶原促凝物质入血,诱发DIC的原因是
未经卫生部批准而以保健食品名义生产经营的,卫生行政部门应予以的行政处罚有
PT延长的可能病因是
要比较甲乙两地某病的患病率(患病率受性别影响),对性别进行标准化,其标准构成应选择
关于中风的病因,张景岳提出关于中风的病因,刘河间力主
二极管应用电路如图a)所示,电路的激励ui如图b)所示,设二极管为理想器件,则电路的输出电压uo的平均值Uo=
()的经济运输里程一般为200~300公里以上。
20世纪中期以前的生态学认为,自然界中存在某种“顶级生态系统”。由于进化和生物适应性等原因,在特定环境中,某物种总能取得优势地位,进而建立起南其主导的生态体系,达到生态平衡。如特定树种的组合总是主导着某一类型的森林,即便雷电引发大规模山火,摧毁这片森林,
根据()标准,金融市场可能分为现货市场和衍生市场。
About700,000childreninMexicodroppedoutofschoollastyearasrecession-strickenfamiliespushedkidstowork,andaweak
最新回复
(
0
)