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  3. 求微分方程y’’＋y＝x2＋3＋cosx的通解．

求微分方程y’’＋y＝x2＋3＋cosx的通解．

admin2017-12-31  125
问题 求微分方程y’’＋y＝x2＋3＋cosx的通解．
选项
答案特征方程为λ2＋1＝0，特征值为λ1＝－i，λ2＝i， 方程y’’＋y＝0的通解为y＝C1cosx＋C2sinx． 对方程y’’＋y＝x2＋3，特解为y1＝x2＋1； 对方程y’’＋y＝cosx，特解为[*]xsinx，原方程的特解为x2＋1＋[*]xsinx， 则原方程的通解为y＝C1cosx＋C2sinx＋x2＋1＋[*]xsinx．
解析
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考研数学三

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