2. 考研
  3. 求下列幂级数的和函数：

求下列幂级数的和函数：

admin2019-02-20  41
问题 求下列幂级数的和函数：
选项
答案方法1 容易求得幂级数[*]的收敛域为[－1，1)．为求其和函数首先在收敛区间(－1，1)内进行逐项求导，得 [*] 又因为S(0)=0，因此[*] 注意和函数S(x)与函数－ln(1－x)都在[－1，1)上连续，它们又在(－1，1)内恒等，于是由连续性可知S(x)=－ln(1－x)也在x=－1处成立，即S(x)=－ln(1－x) (－1≤x＜1)． 方法2 由公式(5·11)可知[*] 故[*] 由于ln(1+x)的收敛域为(－1，1]，故ln(1－x)的收敛域为[－1，1)，－ln(1－x)的收敛域不变．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1UP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)