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下列4个式子中,对一切非零实数x都成立的是[ ].
下列4个式子中,对一切非零实数x都成立的是[ ].
admin
2016-03-01
51
问题
下列4个式子中,对一切非零实数x都成立的是[ ].
选项
A、
=sin|x|
B、lnx
2
=2ln|x|
C、arcsin(sin x)x=x
D、
=e
|x|
答案
B
解析
=|sinx|.所以(A)式子左端一定是非负数,而sin|x|可以是负数,(A)不对一切非零实数成立.
由反正弦函数的性质,(C)中式子只对x∈
时,sinx=-1,而arcsin(sinx)=arcsin(一1)=一
,所以不能选(C).
(D)中式子左端
,开方运算不是对x
2
的.所以(D)也不成立.
只有(B)对一切非零实数x成立.
故选(B).
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GCT工程硕士(数学)
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