下列4个式子中，对一切非零实数x都成立的是[ ]．

admin2016-03-01 51

问题下列4个式子中，对一切非零实数x都成立的是[ ]．

选项 A、

=sin｜x｜
B、lnx²=2ln｜x｜
C、arcsin(sin x)x=x
D、

=e^|x|

答案B

解析

=｜sinx｜．所以(A)式子左端一定是非负数，而sin｜x｜可以是负数，(A)不对一切非零实数成立．
由反正弦函数的性质，(C)中式子只对x∈

时，sinx=-1，而arcsin(sinx)=arcsin(一1)=一

，所以不能选(C)．
(D)中式子左端

，开方运算不是对x²的．所以(D)也不成立．
只有(B)对一切非零实数x成立．
故选(B)．

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GCT工程硕士（数学）

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