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求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值.
求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值.
admin
2014-04-16
98
问题
求由方程2x
2
+2y
2
+z
2
+8xz—z+8=0所确定的函数z(x,y)的极值.
选项
答案
令F(x,y)=2x
2
+2y
2
+z
2
+8xz一z+8,且令[*]解得y=0,4x+8z=0。再与2x
2
+2y
2
+z
2
+8xz一z+8=0联立,解得两组解为[*]再求二阶偏导数并以两组解分别代入,得[*]所以在第一组点处,[*].故z=1为极小值:在第二组点处B
2
一AC<0.A=[*]故[*]为极大值.
解析
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考研数学二
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