2. 考研
  3. 求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值．

求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值．

admin2014-04-16  55
问题 求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值．
选项
答案令F(x，y)=2x2+2y2+z2+8xz一z+8,且令[*]解得y=0，4x+8z=0。再与2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0联立，解得两组解为[*]再求二阶偏导数并以两组解分别代入，得[*]所以在第一组点处，[*]．故z=1为极小值：在第二组点处B2一AC＜0．A=[*]故[*]为极大值．
解析
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考研数学二

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