求曲线Y=(x-1)(-2)和x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2013-12-11 63

问题求曲线Y=(x-1)(-2)和x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案曲线y=(x-1)(x-2)和x轴的交点分别为(1，0)和(2，0)，则选x为积分变量，可得曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为 V_y=2π[*](0-y)dx=-2π[*](1-x)(2-x)dx=-2π[*](x³-3x²+2x)dx=[*]

解析

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