2. 自考
  3. 设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

admin2018-10-22  79
问题 设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．
选项
答案因r(A)＝2，故Ax＝0的基础解系中有3－r(A)＝1个解向量ξ． 因r(A)＝2，故Ax＝0的基础解系中有3－r(A)＝1个解向量ξ． 且ξ＝(α1＋α2)－(α1＋α3)＝(1，1，1)T． 而Ax＝b的一个特解为α*＝[*]＝(1，0，－1)T． 故Ax＝b的通解为α*×kξ，且k为任意实数．
解析
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线性代数（经管类）

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