2. 自考
  3. 设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

admin2018-10-22  93
问题 设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．
选项
答案因r(A)＝2，故Ax＝0的基础解系中有3－r(A)＝1个解向量ξ． 因r(A)＝2，故Ax＝0的基础解系中有3－r(A)＝1个解向量ξ． 且ξ＝(α1＋α2)－(α1＋α3)＝(1，1，1)T． 而Ax＝b的一个特解为α*＝[*]＝(1，0，－1)T． 故Ax＝b的通解为α*×kξ，且k为任意实数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ZyR777K
本试题收录于： 线性代数（经管类）题库公共课分类
0

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)