首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A-1,A*,A2+2A+E的特征值分别为________.
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A-1,A*,A2+2A+E的特征值分别为________.
admin
2014-10-27
43
问题
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A
-1
,A
*
,A
2
+2A+E的特征值分别为________.
选项
答案
[*]
解析
本题考查利用公式求特征值与特征向量,设λ
i
为n阶方阵A的特征值,p
i
为A的对应于特征值λ
i
的特征向量,i=1,2,…,n,则
(1)f(A)的特征值为f(λ
i
),对应于f(λ
i
)的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n,其中f(x)为x的多项式;
(2)设A可逆,则A
-1
的特征值为λ
i
-1
,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(3)设A可逆,则A
*
的特征值为
,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(4)A
T
的特征值为λ
i
,i=1,2,…,n,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(5)若B=P
-1
AP,则B的特征值为λ,对应的特征向量为P
-1
p
i
,i=1,2,…,n;从而有:|A|=1.(一2).(一3)=6;A
-1
的特征值为:
;A
*
的特征值为:6,一3,一2;A
2
+2A+E的特征值为:4,1,4.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7SyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Ittookafewsecondsforhereyesto______tothedarkness.
特征,特色n.f______
关系到,与……有关vt.c______
下列诗联中构成对偶的有()
已知线性方程组当方程组有解时。求出其全部解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
若线性方程组无解,则数λ=________.
设行列式则行列式()
已知2是三阶方阵的二重特征值,求A的另一个特征值,并求可逆阵P使得P-1AP为对角阵.
设A为n阶方阵且|A|≠0,则A*可逆并且(A*)-1=_________.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为______.
随机试题
71.有关前列腺增生症的用药指导和患者教育,正确的说法有
“椎上智下愚不移“的说法是正确的。()
首次以包销方式发行国债是()年。
20×7年1月1日,乙公司按面值从债券二级市场购入丙公司公开发行的债券100万元,剩余期限3年,票面年利率3%,每年末付息一次,到期还本,发生交易费用2万元;公司将其划分为可供出售金融资产。20×7年12月31日,该债券的市场价格为110万元。20×8年,
孔子提出“君子和而不同”的思想,“和而不同”反映了中华文化具有的特点是民族性。()
下面属于法律渊源的有()。
下列各句中没有语病的一句是()
Therearealwaysgoodreasonsforpeopletocareaboutthewelfareofanimals.EversincetheEnlightenment,theirtreatmenthas
以下选项中合法的常量是
Peopletendtostrugglewhenlearninganotherlanguage,especiallyiftheyareexposedonlyitwhileattendingclasses.【M1】_____
最新回复
(
0
)