已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为 又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关. 事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?

admin2017-10-25  44

问题 已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为

又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.
事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?

选项

答案由于A={X=1}[*]B={max(X,Y)=1},P(AB)=P(A)=0.5,0<P(B)<1,又 P(A)P(B)=0.5P(B)<0.5=P(AB),即P(AB)≠P(A)P(B),所以A与B不独立.

解析
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