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  3. 已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为 又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关． 事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为 又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关． 事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

admin2017-10-25  105
问题 已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为

又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．
事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?
选项
答案由于A={X=1}[*]B={max(X，Y)=1}，P(AB)=P(A)=0．5，0＜P(B)＜1，又 P(A)P(B)=0．5P(B)＜0．5=P(AB)，即P(AB)≠P(A)P(B)，所以A与B不独立．
解析
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考研数学三

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