首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.
admin
2017-08-31
84
问题
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.
选项
答案
如右图所示,设切点为(x
1
,lnx
1
),则过此点的切线方程为 [*] y=[*](x—x
1
)+lnx
1
, 此时 S=∫
2
6
[[*](x—x
1
)+lnx
1
—lnx]dx =[*]+41nx
1
—4ln2—6ln3. 令[*]=0.得 x
1
=4. 因为x
1
<4时, [*]<0; x
1
>4时, [*]>0, 所以当x
1
=4时,S取得最小值,因此所求切线为 y=[*](x—4)+ln4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1dgR777K
本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
相关试题推荐
刑罚指的是刑法规定的,由人民法院依法对犯罪分子所适用的限制或者剥夺某种权益的最为严厉的法律制裁方法。刑罚分为主刑和附加刑,下列选项中属于我国刑法规定的主刑的是()
甲欲买房,乙欲卖房,两人协商过程中,乙坚持房价为十万元,甲坚持八万元,双方未能达成一致。一日,甲见乙患病无力,强迫乙在准备好的合同上签字。甲的行为违背了哪一项民法原则?()
消费者权益保护法的调整对象为()。
区域经济联盟的形式主要有()
两块面积和肥沃程度相同的土地,一块离市场较近,一块离市场较远,租用前者必须多交一定地租,它属于()
设曲线C是从点A(1,0)到点B(-1,2)的直线段,则∫C(x+y)dy=()
求方程的通解.
设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π]上表达式为则f(x)的傅里叶级数的和函数在x=0处的值为________.
求微分方程y"+2y’+2y=0的通解.
A、0B、1C、2D、不存在B型未定式,分子、分母同除以x,而x→∞时,sinx2均为无穷小量极限为0,于是有
随机试题
设备分配应保证设备有高的利用率并应注意避免______问题。
下列有关文学常识的表述,正确的一项是()
李某,男,30岁,肢体关节重浊酸痛,恶风怕冷,疼痛游走,舌胖苔白,脉弦滑,治当选用()(1994年第71题)
下列各项中,不属于增量预算基本假定的是()。
某企业的组织结构有利于企业内部控制,但是对市场变化的反应比较慢。则该企业的组织结构是()。
QC小组组长在QC小组中的地位与职责,决定了要做好一个QC小组组长应该具备的条件有()。
“窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”道出漏景效果。()
针对“海内新定,同姓寡少”的特点,西汉统治者采取了下列哪一项措施?()
在关系数据库中,能够惟一地标识一个记录的属性或属性的组合,称为
TheexaminerasksyouandyourpartnertosaymoreaboutthesubjectofthephotographsinPart3.Youmaybeaskedtogiveyour
最新回复
(
0
)