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微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________.
微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________.
admin
2018-09-10
55
问题
微分方程y"一y=e
-3x
的特解y
*
=___________.
选项
答案
[*].
解析
已知微分方程y"一y=e
-3x
为二阶常系数线性非齐次微分方程,m=0,λ=一3,而对应齐次方程的特征方程为r
2
—1=0,解得r=±1,故λ不是该齐次方程的特征根,故可设原微分方程的特解为y
*
=a
0
e
-3x
,则y
*
’=一3a
0
e
-3x
,y
*
"=9a
0
e
-3x
,代入原微分方程可得9a
0
e
-3x
一a
0
e
-3x
=e
-3x
,得a
0
=
,故原微分方程的特解为y
*
=
e
-3x
.
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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