微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________．

admin2018-09-10 25

问题微分方程y"一y=e^-3x的特解y^*=___________．

选项

答案[*]．

解析已知微分方程y"一y=e^-3x为二阶常系数线性非齐次微分方程，m=0，λ=一3，而对应齐次方程的特征方程为r²—1=0，解得r=±1，故λ不是该齐次方程的特征根，故可设原微分方程的特解为y^*=a₀e^-3x，则y^*’=一3a₀e^-3x，y^*"=9a₀e^-3x，代入原微分方程可得9a₀e^-3x一a₀e^-3x=e^-3x，得a₀=