2. 考研
  3. 求I＝｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤，0≤y≤}．

求I＝｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤，0≤y≤}．

admin2018-05-17  27
问题 求I＝｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤，0≤y≤}．
选项
答案直线χ＋y＝[*]将区域D分为D1，D2， 其中D1＝{(χ，y)｜0≤χ≤[*]，0≤y≤[*]－χ}， D2＝{(χ，y)｜0≤χ≤[*]}， 则I＝[*]｜cos(χ＋y)｜dχdy＝[*]cos(χ＋y)dχdy－[*]cos(χ＋y)dχdy， 其中[*]cos(χ＋y)dχdy＝[*]cos(χ＋y)dy＝[*](1－sinχ)dχ＝[*]－1， [*]cos(χ＋y)dχdy＝[*]cos(χ＋y)dy＝[*](cosχ－1)dχ＝1－[*]， 故I＝[*]｜cos(χ＋y)｜dχdy＝π－2．
解析
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考研数学二

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