求I＝｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤，0≤y≤}．

admin2018-05-17 18

问题求I＝

｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤

，0≤y≤

}．

选项

答案直线χ＋y＝[*]将区域D分为D₁，D₂，其中D₁＝{(χ，y)｜0≤χ≤[*]，0≤y≤[*]－χ}， D₂＝{(χ，y)｜0≤χ≤[*]}，则I＝[*]｜cos(χ＋y)｜dχdy＝[*]cos(χ＋y)dχdy－[*]cos(χ＋y)dχdy，其中[*]cos(χ＋y)dχdy＝[*]cos(χ＋y)dy＝[*](1－sinχ)dχ＝[*]－1， [*]cos(χ＋y)dχdy＝[*]cos(χ＋y)dy＝[*](cosχ－1)dχ＝1－[*]，故I＝[*]｜cos(χ＋y)｜dχdy＝π－2．

解析

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考研数学二

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