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求I=|cos(χ+y)|dχdy,其中D={(χ,y)|0≤χ≤,0≤y≤}.
求I=|cos(χ+y)|dχdy,其中D={(χ,y)|0≤χ≤,0≤y≤}.
admin
2018-05-17
28
问题
求I=
|cos(χ+y)|dχdy,其中D={(χ,y)|0≤χ≤
,0≤y≤
}.
选项
答案
直线χ+y=[*]将区域D分为D
1
,D
2
, 其中D
1
={(χ,y)|0≤χ≤[*],0≤y≤[*]-χ}, D
2
={(χ,y)|0≤χ≤[*]}, 则I=[*]|cos(χ+y)|dχdy=[*]cos(χ+y)dχdy-[*]cos(χ+y)dχdy, 其中[*]cos(χ+y)dχdy=[*]cos(χ+y)dy=[*](1-sinχ)dχ=[*]-1, [*]cos(χ+y)dχdy=[*]cos(χ+y)dy=[*](cosχ-1)dχ=1-[*], 故I=[*]|cos(χ+y)|dχdy=π-2.
解析
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