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  3. 设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．

admin2019-08-28  53
问题 设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．
选项
答案[*]
解析 由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得
3P(A)-3P2(A)=，解得P(A)=或者P(A)=
因为AA+B+C，所以P(A)≤P(A+B+C)=，故P(A)=
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考研数学三

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