求一个以y1=tet，y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2018-09-20 77

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t亦为其解，由y₂=sin 2t可得y₄=cos 2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根r₁=r₃=1，r₂=2i，r₄=一2i．其特征方程为 (r—1)²(r²+4)=0，即r⁴—2r³+5r²一8r+4=0，故所求微分方程为y⁽⁴⁾一2y"’+-5y"一8y’+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos 2t+C₄sin 2t，其中C₁，C₂，C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TxW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．
求函数F(x)=(0≤x≤1)的凹凸区间．
差分方程yt+1一2yt=3×2t的通解为y(t)=________．
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
求极限
由已知条件有[*]所以原式极限为1。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

随机试题

A．风中经络证B．风邪犯肺证C．风寒湿痹证D．太阳中风证突起面部麻木，口眼歪斜，微恶风寒，脉浮缓。为
统计标准化
嗜酸性粒细胞增多症外周血嗜酸性粒细胞绝对值大于下列哪一项
女性，33岁，出现右侧腰部剧烈疼痛，经尿常规及B超检查诊断为肾绞痛，应选哪种药物止痛
可以转变为酪氨酸的是脱羧基生成广氨基丁酸的是
监理工程师(包括总监理工程师、驻地监理工程师、专业监理工程师)是一种()。
背景某机电安装公司承接一项炼油厂的塔体群安装工程，工程内容包括：各类塔体就位、各类管道、自动控制和绝热工程等。其中最高塔体为42m，最重塔体102t。合同工期为三个月，合同约定：如果合同工期违约一天罚款10000元，如每提前一天奖励5000元。
一般资料：求助者，女性，66岁，某工厂退休职工。案例介绍：求助者一年前睡觉时突然憋醒，胸闷气短，觉得自己马上就不行了，送入急诊后诊断为呼吸暂停综合症，自己非常后怕，因为自己的哥哥就是夜里突发心脏病去世的，医生也说这种病如不及时发现就会憋死。求助者立
()主要是指秘书人员在自己的职责范围之内，或根据领导的授权，调整和改善部门之间、工作之间、人与人之间的关系，促使机关活动趋向同步化、和谐化，以实现其共同目标的行为过程。
一些人有这样一种思想误区，即只讲“实现自身价值”，不讲“提高自身价值”。人当然天生就有价值，这价值应当重视，但还有待提高。提高不能靠包装与炒作，必须要真正提高质量，具体表现无非就是德与才。这两方面的提高，只有通过克己修身。“玉不琢，不成器”，人不克己修身，

最新回复(0)

求一个以y1=tet，y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

考研数学三

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．

求函数F(x)=(0≤x≤1)的凹凸区间．

差分方程yt+1一2yt=3×2t的通解为y(t)=________．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

求极限

由已知条件有[*]所以原式极限为1。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

A．风中经络证B．风邪犯肺证C．风寒湿痹证D．太阳中风证突起面部麻木，口眼歪斜，微恶风寒，脉浮缓。为

统计标准化

嗜酸性粒细胞增多症外周血嗜酸性粒细胞绝对值大于下列哪一项

女性，33岁，出现右侧腰部剧烈疼痛，经尿常规及B超检查诊断为肾绞痛，应选哪种药物止痛

可以转变为酪氨酸的是脱羧基生成广氨基丁酸的是

监理工程师(包括总监理工程师、驻地监理工程师、专业监理工程师)是一种()。

()主要是指秘书人员在自己的职责范围之内，或根据领导的授权，调整和改善部门之间、工作之间、人与人之间的关系，促使机关活动趋向同步化、和谐化，以实现其共同目标的行为过程。