设(1,一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且y在x=0处取极大值.求a,b,c.

admin2020-03-10  75

问题 设(1,一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且y在x=0处取极大值.求a,b,c.

选项

答案已知y=x3+ax2+bx+c,则 y’=3x2+2ax+b, y"=6x+2a。 由(1,一1)是曲线的拐点及x=0为极大值点可知 y(1)=一1, y"(1)=0, y’(0)=0. 即[*],得b=0,a=一3,c=1.所以y=x3—3x2+1.

解析
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