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设3维列向量α1，α2，α3，β1，β2，β3，满足：α1+α3+2β1—β2=0，3α1—α2+β1—β3=0，一α2+α3—β2+β3=0，且｜α1，α2，α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．
设3维列向量α1，α2，α3，β1，β2，β3，满足：α1+α3+2β1—β2=0，3α1—α2+β1—β3=0，一α2+α3—β2+β3=0，且｜α1，α2，α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．
admin
2017-08-16
6
问题
设3维列向量α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
，β
3
，满足：α
1
+α
3
+2β
1
—β
2
=0，3α
1
—α
2
+β
1
—β
3
=0，一α
2
+α
3
—β
2
+β
3
=0，且｜α
1
，α
2
，α
3
｜=4，求｜β
1
，β
2
，β
3
｜．
选项
答案
由条件可知 [*] 而(α
1
+α
3
，3α
1
一α
2
，一α
2
+α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*]， (一2β
1
+β
2
，一β
1
+β
3
，β
2
一β
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)[*]， [*] 即｜β
1
，β
2
，β
3
｜=一4｜α
1
，α
2
，α
3
｜=一16．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1iyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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