等差数列{an}的公差不为0，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和为 ( )．

admin2016-07-25 25

问题等差数列{a_n}的公差不为0，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列的前10项之和为 ( )．

选项 A、90
B、100
C、145
D、190
E、210

答案B

解析 a₂为a₁和a₅的等比中项，则a₂²=a₁a₅，因为a₁=1，所以a₂²=a₅，
即(a₁+d)²=a₁+4d,a₁²+2a₁d+d²=a₁+4d,d²-2d=0,d=2；故

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