[*]令则x=t2+2，dx=2tdt，

admin2019-02-21 27

问题

选项

答案[*]

解析令

则x=t²+2，dx=2tdt，

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考研数学一

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求．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
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设向量组(I)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，一2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3
过点A(3，2，1)且平行于直线L1：及L2：的平面方程为_________．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且已知E[(X-1)(X+2)]=-1，则λ=()

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