首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2017-08-31
39
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
＋k
2
＋k
3
)α
1
＋(k
1
＋2k
2
＋4k
3
)α
2
＋(k
1
＋3k
2
＋9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*]， 而D=[*]，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KXr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y’’+4y=cos2x的通解为y=__________．
a+b
由题设，[*]
本题有以下两种较为简单的解法：[*]
设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求：
求直线绕z轴一周所形成的曲面介于z=2与z=4之间的体积．
设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．
在区间[0，a]上｜f’’(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．求证：｜f’(0)｜+｜f’(a)}≤Ma．
为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’～(a)都存在，则()．
随机试题
据宣布，明年年底前又有三条地铁将建成。(arlnounce)
下列句中加着重号的词属于名词作状语的是()
外伤后出现急性硬脑膜外血肿的患者，典型的意识障碍形式是
胸外心脏按压，正确操作时动脉压可达
某产品划分为4个功能区，采用环比评分法得到的功能暂定重要性系数见下表。则功能区F4重要性系数为()。
预应力混凝土应优先采用()水泥。
我国各地区的物业管理发展很不平衡，沿海地区与中西部地区、大城市与中小城市，在物业管理()等方面差异较大。
毛泽东在《论联合政府》中提出的坚持群众路线必须反对的错误倾向是()。
新一代数据库开发工具应具有的特征?Ⅰ．支持开发人员对各种数据对象(字符、数字、图形、声音等)的处理Ⅱ．支持基于Internet应用的开发Ⅲ．支持面向对象的程序设计
Thebookmadeagreatimpactonitsreaders.
最新回复
(
0
)
