A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*＝[ ]．

admin2014-11-07 21

问题 A是n阶可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，则(A^*)^*＝[ ]．

选项 A、｜A｜^n－1A
B、｜A｜^n－2A
C、｜A｜^n＋1A
D、｜A｜^n＋2A

答案B

解析由于AA^*＝｜A｜I，所以(A^*)^－1＝

，且｜A^*｜＝｜A｜^n－1.又因为A^*(A^*)^*＝｜A^*｜I，所以(A^*)^*＝｜A^*｜(A^*)^－1＝

＝｜A｜^n－2A．
故选B．

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