2. 考研
  3. 设f(x)= (Ⅰ)求f’(x)； (Ⅱ)f’(x)在点x=0处是否可导?

设f(x)= (Ⅰ)求f’(x)； (Ⅱ)f’(x)在点x=0处是否可导?

admin2017-10-23  81
问题 设f(x)=
(Ⅰ)求f’(x)；
(Ⅱ)f’(x)在点x=0处是否可导?
选项
答案(Ⅰ)这是分段函数，分界点x=0，其中左边一段的表达式包括分界点，即x≤0，于是可得当x≤0时，f’(x)=[*]+2cos2x，x=0处是左导数：f’—(0)=2； [*] 又[*]=0=f(0)，即f(x)在x=0右连续→f’+(0)=2．于是f’(0)=2．因此 [*] (Ⅱ)f’(x)也是分段函数，x=0是分界点．为讨论f’(x)在x=0处的可导性，要分别求f"+(0)与f"—(0)．同前可得 [*] 因f"+(0)≠f"—(0)，所以f"(0)不存在，即f’(x)在点x=0处不可导．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1sX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)