甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

admin2020-03-05 33

问题甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

选项

答案记A=“从乙袋中取出一球为白球”，试验理解为：一次从甲袋中取出两球，记B_i=“从甲袋中取出的2球中恰有i个白球”，i=0，1，2，则B₀，B₁，B₂是一完备事件组，A=AB₀∩AB₁∪AB₂，由全概率公式 [*]

解析显然A=“从乙袋中任取一球是白球”的概率p与其前提条件：“从甲袋取出2球颜色”有关．我们自然想到将A对其前提条件的所有可能情况作全集分解，应用全概公式计算P(A)=p；而概率q是在“结果A”已发生条件下，追溯“原因”的概率，故要应用贝叶斯公式．

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考研数学一

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甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

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设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________．

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设在上半平面D={(x，y)丨y>0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t>0都有f(tx，ty)=t-2f(x．y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有

求函数u=ln(x+)在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，一2，2)方向的方向导数。

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