设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于( )．

admin2019-02-23 108

问题设平面区域D：1≤x²+y²≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则

等于( )．

选项 A、2π∫₁²rf(r)dr
B、2π[∫₁²rf(r)dr—∫₀¹rf(r)dr]
C、2π∫₁²rf(r²)dr
D、2π[∫₀²rf(r²)—∫₀¹rf(r²)dr]

答案A

解析

dxdy=∫₀^2πdθ∫₁²rf(r)dr=2π∫₁²rf(r)dr，
选(A)．

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